整式的加减练习题

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摘要:整式的加减练习题(3套含答案)   整式的加减练习题(一):   一、选择题(每小题3分共30分)   1。下列各式中是代数式的是( )   A。a2﹣b2=0 B。4>3 C。a D。5x﹣2≠0   2。下列代数式中贴合书写要求的是( )   A。 P*A B。n2 C。a÷b D。 2C   3。多项式 中,下列说法错误的是( )   A。这...

整式的加减练习题

整式的加减练习题(3套含答案)

  整式的加减练习题(一):

  一、选择题(每小题3分共30分)

  1。下列各式中是代数式的是( )

  A。a2﹣b2=0 B。4>3 C。a D。5x﹣2≠0

  2。下列代数式中贴合书写要求的是( )

  A。 P*A B。n2 C。a÷b D。 2C

  3。多项式 中,下列说法错误的是( )

  A。这是一个二次三项式 B。二次项系数是1

  4。下列各组的两个代数式中,是同类项的是( )

  A。 与 B。 与 C。 与 D。 与

  C。一次项系数是 D。常数项是

  5。下列运算正确的是( )

  A。 B。 C。 D。

  6。如果 ,那么代数式 的值为( )。

  A。 B。 C。 D。

  7。如果单项式 与 是同类项,那么 、 的值分别为( )

  A。 , B。 ,

  C。 , D。 ,

  8。整式 ,0 , , , , , 中单项式的个数有 ( )

  A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

  9。如果 和 是同类项,则 、 的值是( )

  A。 , B。 ,

  C。 , D。 ,

  10。如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 个图形需要黑色棋子的个数是 。

  二、填空题(每小题3分共24分)

  11。某商品标价是 元,现按标价打9折出售,则售价是 元。

  12。单项式 的系数是 ,次数是 。

  13。若 ,则 ______________。

  14。若 与 是同类项,则m+n= 。

  15。观察下头单项式: ,-2 ,根据你发现的规律,第6个式子是 。

  16。观察下列各式:(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………

  则第n(n是正整数)个等式为_____________________________。

  17。如图,是用火柴棒拼成的图形,第1个图形需3根火柴棒,第2个图形需5根火柴棒,第3个图形需7根火柴棒,第4个图形需 根火柴棒,……,则第 个图形需 根火柴棒。

  18。一多项式为 …,按照此规律写下去,这个多项的的第八项是____。

  三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)

  19。化简(6分)

  (1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2

  20。先化简,再求值: (-4x2+2x-8)-( x-1),其中x= 。

  21。若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项,其中a、b互为倒数,求2(a-2b2)- (3b2-a)的值。

  22。 (6分) 观察下列算式:①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;

  ③3×5- =15-16=-1;④ ;……

  (1)请你按以上规律写出第4个算式;

  (2)请你把这个规律用含n的式子表示出来: = ;

  (3)你认为(2)中所写的式子必须成立吗?说明理由。

  23。如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形。(8分)

  (1)用 、 的代数式表示三角形BGF的面积;

  (2)当 =4cm, =6cm时,求阴影部分的面积。

  24。(本题满分10分)

  用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面:

  (1)观察图形,填写下表:

  图形 (1) (2) (3)

  黑色瓷砖的块数 4 7

  黑白两种瓷砖的总块数 15 25

  (2)依上推测,第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)

  (3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能,求出是第几个图形;若不能,请说明理由。

  初一上册数学整式及其加减试题参考答案

  1。C

  【解析】

  试题分析:本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案。

  解:A:a2﹣b2=0为等式,不为代数式,故本项错误。

  B:4>3为不等式,故本项错误。

  C;a为代数式,故本项正确。

  D:5x﹣2≠0为不等式,故本项错误。

  故选:C。

  点评:本题考查代数式的定义,对各选项进行判定即可,注意等式,不等式不为代数式。

  2。D

  【解析】

  试题分析:根据代数式的书写要求对各选项依次进行确定即可解答。

  解:A、中的带分数要写成假分数;

  B、中的2应写在字母的前面;

  C、应写成分数的.形式;

  D、贴合书写要求。

  故选D。

  点评:本题主要考查代数式的书写要求:

  (1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“?”或者省略不写;

  (2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;

  (3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写。带分数要写成假分数的形式。

  3。D

  【解析】

  试题分析:多项式 是二次三项式,二次项系数是1,一次项系数是3,常数项是-2,所以本题选D。

  考点:多项式的有关概念

  4。B

  【解析】

  试题分析:同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相等,同时所有的常数项都是同类项,所以本题选B。

  考点:同类项

  5。B

  【解析】

  试题分析:因为 不是同类型,所以不能合并,所以A错误;因为 ,所以B正确;因为 ,所以C错误;因为 ,所以D错误,故选:B。

  考点:1。合并同类项;2。同底数幂的运算。

  6。C。

  【解析】

  试题分析:由 可求出5-a=0,b+3=0,从而可求:a=5,b=-3

  所以:

  故选C。

  考点:1。非负数的性质;2。代数式求值。

  7。A

  【解析】

  试题分析:如果单项式 与 是同类项,所以根据同类型的定义可得: ,所以 , ,故选:A。

  考点:1。同类项;2。方程。

  8。C

  【解析】

  试题分析:单项式是数和字母的乘积,或单个的数字,字母。所以单项式有 ,0 , , , ,共5个

  故选C

  考点:单项式

  9。B。

  【解析】

  试题分析:由同类项的定义,得: ,解这个方程组,得: 。故选B。

  考点:1。同类项;2。解二元一次方程组。

  10。n(n+2)

  【解析】

  试题分析:根据题意,分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3,第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4,第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5,依此类推,可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2),计算可得答案。

  试题解析:第1个图形是三角形,有3条边,每条边上有2个点,重复了3个点,需要黑色棋子2×3-3个,

  第2个图形是四边形,有4条边,每条边上有3个点,重复了4个点,需要黑色棋子3×4-4个,

  第3个图形是五边形,有5条边,每条边上有4个点,重复了5个点,需要黑色棋子4×5-5个,

  按照这样的规律摆下去,

  则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2)。

  考点:规律型:图形变化类。

  11。0。9a

  【解析】

  试题分析:某商品标价是 元,现按标价打9折出售,则售价0。9a元。

  考点:代数式

  12。系数是 ,次数是3。

  【解析】

  试题分析:根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答,注意π作为系数。

  试题解析:单项式 的系数是 ,次数是3。

  考点:单项式。

  13。6。

  【解析】

  试题分析:把9-a+2b变形为9-(a-2b),然后把a-2b=3代入即可。

  试题解析:9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6

  考点:有理数的减法。

  14。-1。

  【解析】

  试题分析:根据同类项的定义可得:m=2,n+7=4,解得:m=2,n=-3,则m+n=-1。

  考点:同类项的定义。

  15。-32a6

  【解析】

  试题分析:根据规律知: ,第6个式子是-32a6

  考点:数字的规律

  16。 (n+3)2=3(2n+3)

  【解析】

  试题分析:纵向观察下列各式:

  (1)42-12=3×5;

  (2)52-22=3×7;

  (3)62-32=3×9;………

  因为n是正整数,所以第二列表示为 ,则第一列表示为 ,第四列表示为 ,所以则第n(n是正整数)个等式为 。

  考点:1。列代数式;2。平方差公式。

  17。9,2n+1。

  【解析】

  试题分析:根据数的方法可得第4个图形需要9根火柴棒,第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1根。

  考点:规律题。

  18。-a

  【解析】

  试题分析:根据已知可得偶数项为负数,第八项a的次数为1次,b的次数为7次。

  考点:规律题

  19。(1) ;

  (2)4ab2

  【解析】

  试题分析:先去括号,再合并同类项。

  试题解析:(1) ;

  (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2

  考点:整式加减

  20。 。

  【解析】

  试题分析:原式去括号、合并同类项得到最简结果,再把x的值代入求值即可。

  试题解析:原式=-x2+ x-2- x+1

  =-x2-1

  当x= 时,原式= 。

  考点:整式的加减---化简求值。

  21。-8。

  【解析】

  试题分析:根据同类项的定义列方程:|2a+1|=1,|b|=1,解方程即可求得a,b的值;同时注意a与b互为负倒数这一条件;再将代数式2(a-2b2)- (3b2-a)化简,将a,b的值代入即可。

  试题解析:由题意可知|2a+1|=1,|b|=1,

  解得a=1或0,b=1或-1。

  又因为a与b互为负倒数,所以a=-1,b=-1。

  原式=2a-8b2- b2+ a=-8。

  考点:1。整式的加减—化简求值;2。倒数;3。同类项。

  22。(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)见解析。

  【解析】

  试题分析:根据给出的几个式子得出一般规律,然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性。

  试题解析:(1)4×6- =24-25=-1

  、n(n+2)- =-1

  (3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1。

  考点:规律题。

  23。(1) (a+b)?b;(2)14cm2。

  【解析】

  试题分析:(1)根据三角形的面积公式,再根据各个四边形的边长,即可表示出三角形BGF的面积;

  (2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积,然后把a,b的值代入即可求出答案。

  试题解析:(1)根据题意得:

  △BGF的面积是: BG?FG= (a+b)?b;

  (2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积

  =a2+b2- a2- (a+b)?b

  = a2+ b2- ab

  当a=4cm,b=6cm时,上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2。

  考点:1。列代数式;2。代数式求值。

  24。(1)10, 35 2分(2)3n+1, 10n+5 6分

  (3) 8分

  解得:n=503

  答:第503个图形。 10分

  【解析】

  试题分析:(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块,黑白两种瓷砖的总块数为3×5块;

  第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块,黑白两种瓷砖的总块数为5×5块;

  第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块,黑白两种瓷砖的总块数为7×5块;

  (2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块,黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5块;

  (3) 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程,解方程即可。

  试题解析:(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块,黑白两种瓷砖的总块数为3×5=15块;

  第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块,黑白两种瓷砖的总块数为5×5=25块;

  第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块,黑白两种瓷砖的总块数为7×5=35块;

  (2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块,黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5=10n+5块;

  (3)根据题意可得: ,解得:n=503

  答:第503个图形。

  考点:1。探寻规律;2。列代数式及求值;3。一元一次方程的应用。

  整式的加减练习题(二):

  一。 选择

  1。 化简(-2x+y)+3(x-2y)等于( )

  A。-5x+5y B。-5x-y C。x-5y D。-x-y

  2。 多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为( )

  A。2a2-2a B。4a2-2a+2 C。4a2-2a-2 D。2a2+2a

  3。在5a+(________)=5a-2a2-b中,括号内应填( ) A。2a2+b B。2a2-b C。-2a2+b D。-2a2-b

  4。 已知长方形的长为(2b-a),宽比长少b,则这个长方形的`周长是( )

  A、3b-2a B、3b+2a C、6b-4a D、6b+4a

  5。A=x2-2x-3,b=2x2-3x+4,则A-B等于( )

  A。 x2-x-1 B。 -x2+x+1 C。 3x2-5x-7 D。 -x2+x-7

  二。 填空

  1。 a2+7-2(10a-a2)=____________

  2。一个多项式减去a2-b2等于a2+b2+c2,则原多项式是 。

  3。已知某三角形的一条边长为m+n,另一条边长比这条边长大m-3,第三条边长等于2n-m,求这个三角形的周长为________

  4。七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x人,参加合唱队的有y人,而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍,且每位同学最多只能参加一项活动,则三个课外小组的人数共 人。

  5。粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时,误做成了减法,得到结果为a3+3,则要加的单项式为_______,正确的结果应是_________。

  三。 计算

  1。求多项式3x2+y2-5xy与-4xy-y2+7x2的和

  2。计算:

  ⑴(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)

  ⑵已知A=x2-5x,B=x2-10x+5,求A+2B的值

  3。先化简,再求值

  (1)4(y+1)+4(1-x)-4(x+y),其中,x= ,y= 。

  (2)4a2b-[3ab2-2(3a2b-1)],其中a=-0。1,b=1。

  4。小红家一月份用电(2a-b)度,二月份比一月份多用(a+b)度,三月份比一月份的2倍少b度,则小家第一季度共用多少度电?当a=30,b=2时,小红家第一季度一共用了多少度电?

  参考答案

  一。选择 1。C 2。 A 3。D 4。C 5。D

  二。填空

  1。3a2-20a+7 2。 2a2+c2 3。2m+4n-3 4。x+ y 5。 2a ;a3+4a+3

  三。解答:

  1。( 3x2+y2-5xy)+(-4xy-y2+7x2)=10x2-9xy

  2。 ⑴a2-a+6 ⑵(x2-5x)+ 2(x2-10x+5)=3x2-25x+10

  3。(1)8-8x,6 (2)10a2b-3ab2-2,-1。6

  4。(2a-b)+〔(2a-b)+(a+b)〕+〔2(2a-b)-b〕=9a-4b

  当a=30,b=2时,9a-4b=262

  整式的加减练习题(三):

  一、选择题。

  1、下列确定中不正确的是( )

  ①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1

  ③ ,-2a都是单项式 ④ +1是二次三项式

  2、如果一个多项式的次数是6次,那么这个多项式任何一项的次数( )

  A、都小于6 B、都等于6

  C、都不小于6 D、都不大于6

  3、下列各式中,运算正确的是( )

  A、 B、

  C、 D、

  4、下列多项式的乘法中,能够用平方差公式计算的有 ( )

  A、 B、

  C、 D、

  5、在代数式 中,下列结论正确的是( )

  A、有3个单项式,2个多项式

  B、有4个单项式,2个多项式

  C、有5个单项式,3个多项式

  D、有7个整式

  6、关于 计算正确的是( )

  A、0 B、1 C、-1 D、2

  7、多项式 中,最高次项的系数和常数项分别为( )

  A、2和8 B、4和-8 C、6和8 D、-2和-8

  8、若关于 的积 中常数项为14,则 的值为( )

  A、2 B、-2 C、7 D、-7

  9、已知 ,则 的值是( )

  A、9 B、49 C、47 D、1

  10、若 ,则 的值为( )

  A、-5 B、5 C、-2 D、2

  二、填空题

  11、 =_________。

  12、若 ,则 。

  13、若 是关于 的完全平方式,则 。

  14、已知多项多项式 除以多项式A得商式为 ,余式为 ,则多项式A为________________。

  15、把代数式 的共同点写在横线上_______________。

  16、利用_____公式能够对 进行简便运算,运算过程为:原式=_________________。

  17、 。

  18、 ,则P=______, =______。

  三、解答题

  19、计算:(1)

  (2)

  (3)

  20、解方程:

  21、先化简后求值: ,其中 。

  参考答案

  一、 选择题

  1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、C

  二填空题

  11、 12、2;4 13、 或7 14、

  15、(1)都是单项式 (2)都包含字母 、 ;(3)次数相同

  16、平方差;

  17、 18、 ;

  三、解答题

  19、(1)1 (2) (3)

  20、

  21、34

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